Tournure négative  :
Les personnes qui n’envoient pas leur réponse avant la date limite ne pourront pas participer au concours.

Les tournures négatives compliquent ou freinent la compréhension du message. Elles emberlificotent le lecteur.

On pourrait écrire par exemple (en fonction du contexte) :

– Pour participer au concours, veillez à répondre en respectant la date limite. 
–                                                        … veillez à respecter la date limite de réponse. 

– La participation au concours sera refusée à toute personne répondant hors délai. 

– Seules les personnes ayant répondu avant la date limite / dans les délais pourront participer au concours. 

– Répondez dans les délais si vous souhaitez participer au concours. 

– Une réponse hors délai interdit la participation au concours. 

– La participation au concours suppose une réponse expédiée avant la date limite.